Balok Dan Kubus

Sifat-Sifat Kubus

Bangun kubus adalah bangun ruang sisi datar yang semua sisinya berbentuk persegi dan semua rusuknya sama panjang. Ingat ya, sifat kubus yang paling utama adalah, semua sisinya persegi dan semua rusuknya sama panjang.

Sifat kubus terdiri dari 8 macam, yakni:

Kubus memiliki enam sisi berbentuk persegi,
Semua sisi dari bangun kubus memiliki ukuran serta dimensi yang sama,
Semua sudut bidang kubus membentuk garis bidang 90 derajat,
Setiap sisi garis bangun kubus berhadapan dengan empat sisi lainnya dan sama besarnya,
Kubus memiliki 12 rusuk yang sama panjang,
Kubus memiliki 12 diagonal sisi / diagonal bidang,
Kubus memiliki 4 diagonal ruang,
Kubus memiliki 6 buah bidang diagonal berbentuk persegi panjang.

Contoh Jaring-Jaring Kubus

Unsur - Unsur Kubus

Berikut ini unsur-unsur pada bangun kubus, diantaranya:

1. Rusuk Kubus

Unsur unsur kubus yang pertama yaitu rusuk. Rusuk kubus merupakan garis yang membentuk sisi persegi pada setiap sisi kubus. Jumlah rusuk pada sebuah bangun kubus adalah 12. Pada setiap rusuk kubus tersebut memiliki panjang yang sama.

Rusuk rusuk kubus yaitu :
• Garis AB
• Garis BC
• Garis CD
• Garis AD
• Garis EF
• Garis FG
• Garis GH
• Garis EH
• Garis AE
• Garis BF
• Garis CG
• Garis DH

2. Titik Sudut Kubus

Unsur-unsur kubus yang kedua yaitu titik sudut. Titik sudut kubus adalah pertemuan antara rusuk dan sisi pada bangun kubus. Pada bangun kubus, memiliki titik sudut berjumlah 8.

Titik titik sudut kubus yaitu :
• ∠A
• ∠B
• ∠C
• ∠D
• ∠E
• ∠F
• ∠G
• ∠H

3. Sisi Kubus

Unsur unsur kubus yang ketiga yaitu sisi. Sisi kubus adalah daerah atau bidang yang membatasi bangun kubus. Pada sebuah bangun kubus, memiliki 6 sisi dan pada setiap sisinya berbentuk persegi atau bujur sangkar.

Sisi sisi kubus yaitu :
• Sisi ABCD
• Sisi EFGH
• Sisi ABFE
• Sisi DCGH
• Sisi BCGF
• Sisi ADHE

4. Diagonal Ruang

Unsur-unsur kubus yang keempat yaitu diagonal ruang. Diagonal ruang kubus adalah garis yang terbentuk dari kedua titik sudut yang saling berhadapan di dalam ruang kubus. Diagonal ruang pada sebuah bangun kubus hanya ada 4 garis diagonal ruang.

Diagonal ruang kubus yaitu :
• Garis BH
• Garis DF
• Garis AG
• Garis EC

5. Diagonal Bidang

Unsur unsur kubus yang kelima yaitu diagonal bidang. Diagonal bidang kubus adalah garis yang terbentuk dari dua titik sudut yang saling berhadapan pada bidang atau sisi kubus. Terdapat 12 garis diagonal bidang pada sebuah bangun kubus.

Diagonal bidang kubus yaitu :
• Garis AF
• Garis BE
• Garis BG
• Garis FC
• Garis CH
• Garis DG
• Garis AH
• Garis DE
• Garis BD
• Garis AC
• Garis EG
• Garis HG

6. Bidang Diagonal

Unsur-unsur kubus yang terakhir yaitu bidang diagonal. Bidang diagonal kubus adalah bidang yang terbentuk di dalam ruang kubus yang terdiri dari diagonal bidang kubus dan rusuk yang sejajar. Jumlah bidang diagonal pada bangun kubus adalah 6 sisi.

Bidang diagonal kubus yaitu :
• Sisi ACGE
• Sisi BCHE
• Sisi CDEF
• Sisi ADGF
• Sisi ABGH
• Sisi BDHF

Rumus Kubus

Rumus Volume Kubus

Rumus Luas Permukaan Kubus

Sifat - Sifat Balok

Balok adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh tiga pasang persegi atau persegi panjang dengan setidaknya memiliki sepasang sisi sejajar berukuran berbeda.

Berikut ini sifat atau ciri-ciri balok, diantaranya:

Memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut.
Sisi-sisi balok berbentuk persegi panjang.
Rusuk-rusuk yang sejajar memiliki ukuran sama panjang.
Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan memiliki ukuran sama panjang.
Setiap diagonal ruang pada balok memiliki ukuran sama panjang.
Setiap bidang diagonal pada balok memiliki bentuk persegi panjang.

Contoh Jaring - Jaring Balok

Unsur-Unsur balok

Berikut ini unsur-unsur pada bangun balok, diantaranya:

Sisi atau Bidang

Sisi balok adalah bidang yang membatasi balok. Balok memiliki 6 sisi. Perhatikan gambar diatas yang merupakan yang merupakan sisi adalah sisi bawah (ABCD); sisi atas (EFGH); sisi depan (ABFE); sisi belakang (DCGH);sisi samping kiri (BCGF); dan sisi samping kanan(ADHE).

Balok memiliki 3 pasang sisi yang sama bentuk dan ukurannya. Pasangan tersebut adalah:

Sisi ABFE = sisi DCGH
Sisi ABCD = sisi EFGH
Sisi BCGF = sisi ADHE.

Rusuk

Rusuk adalah garis potongan antar dua sisi bidang balok dan terlihat seperti kerangka yang menyusun balok. Sama seperti kubus, balok memiliki 12 rusuk . Perhatikan gambar kubus diatas yang merupakan rusuk adalah AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, dan HD.

Titik Sudut

Titik Sudut adalah titik potongan antara dua atau 3 rusuk. Balok memiliki 8 titik sudut. Perhatikan gambar diatas, yang merupakan titik sudut yaitu A, B, C, D, E, F, G, dan H.

Diagonal Bidang atau Diagonal Sisi

Diagonal bidang atau diagonal sisi adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap bidang atau sisi balok. Sama halnya dengan kubus, balok memiliki 12 Diagonal bidang. Perhatikan gambar diatas, yang merupakan diagonal bidang yaitu AF, BE, BG, CF, CH, DG, DE, AH, AC, BD, EG, dan HF.

Diagonal Ruang

Diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan 2 titik sudut yang saling berhadapkan dalam satu ruang. Sama halnya dengan kubus, balok memiliki 4 diagonal ruang. Perhatikan gambar diatas, yang merupakan diagonal ruang yaitu AG , BH, CE dan DF.

Bidang Diagonal

Bidang diagonal adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang. Sama halnya dengan kubus, balok memiliki 6 bidang diagonal. Perhatikan gambar diatas, yang merupakan bidang diagonal yaitu ACGE, AFGD, CDEF, BFHD, dan BEHC.

Selain itu, balok memiliki beberapa elemen diantaranya:

Panjang(p) yaitu rusuk yang terpanjang dari alas balok.
Lebar (l) yaitu rusuk terpendek dari sisi alas balok.
Tinggi (t) yaitu rusuk yang tegak lurus terhadap panjang dan lebar balok.

Rumus Balok

Prisma

Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan bagian tutup biasanya berbentuk segi-n (poligon) disertai sisi tegak berbentuk persegi atau persegi panjang.

Jenis Prisma dan Rumusnya

1. Prisma Segitiga

Sifat Prisma Segitiga

Beberapa sifat prisma segitiga, antara lain:

Prisma segitiga mempunyai 5 sisi, 3 sisi di samping yang bentuknya persegi panjang dan 2 sisi alas dan atap yang bentuknya segitiga.
Prisma segitiga mempunyai 6 titik sudut.
Prisma segitiga mempunyai 9 rusuk, 3 di antara rusuk tersebut adalah rusuk tegak.

Baca artikel detikedu, "Prisma : Sifat-sifat, Jenis, dan Rumus" selengkapnya https://www.detik.com/edu/detikpedia/d-5528323/prisma--sifat-sifat-jenis-dan-rumus.

Download Apps Detikcom Sekarang https://apps.detik.com/detik/

Sifat Prisma Segitiga

Baca artikel detikedu, "Prisma : Sifat-sifat, Jenis, dan Rumus" selengkapnya https://www.detik.com/edu/detikpedia/d-5528323/prisma--sifat-sifat-jenis-dan-rumus.

Download Apps Detikcom Sekarang https://apps.detik.com/detik/

Sifat-sifat prisma segitiga

Prisma segitiga mempunyai 5 sisi, 3 sisi di samping yang bentuknya persegi panjang dan 2 sisi alas dan atap yang bentuknya segitiga.
Prisma segitiga mempunyai 6 titik sudut.
Prisma segitiga mempunyai 9 rusuk, 3 di antara rusuk tersebut adalah rusuk tegak.

Baca artikel detikedu, "Prisma : Sifat-sifat, Jenis, dan Rumus" selengkapnya https://www.detik.com/edu/detikpedia/d-5528323/prisma--sifat-sifat-jenis-dan-rumus.

Download Apps Detikcom Sekarang https://apps.detik.com/detik/

Memiliki 6 titik sudut
Memiliki 5 bidang sisi
Memiliki 9 rusuk
Sisi samping berbentuk persegi panjang
Alasnya berbentuk segitiga
Sisi alas dan sisi tutup memiliki bangun kongruen, yaitu segitiga

Jaring - Jaring Prisma Segitiga

Rumus Prisma Segitiga

2. Prisma Segiempat

Prisma segiempat adalah prisma yang alas dan tutupnya berbentuk bangun datar segiempat. Bangun ruang prisma segiempat juga dikenal dengan nama bangun ruang balok atau kubus.

Prisma segi empat adalah prisma yang alas dan tutupnya berbentuk bangun datar segi empat. Prisma segi empat mempunyai 6 buah sisi yaitu 1 alas, 1 tutup, dan 4 sisi vertikal.

Prisma segi empat juga sering dikenal dengan kubus atau balok. Dinamakan kubus jika semua sisinya mempunyai panjang yang sama,

Baca artikel detikjabar, "Prisma Segi Empat: Rumus, Ciri, dan Contoh Soalnya" selengkapnya https://www.detik.com/jabar/berita/d-6256680/prisma-segi-empat-rumus-ciri-dan-contoh-soalnya.

Download Apps Detikcom Sekarang https://apps.detik.com/detik/

Beberapa ciri bangun ruang prisma segi empat antara lain:

Prisma segi empat mempunyai 6 sisi, 4 sisi samping yang bentuknya persegi panjang dan 2 sisi alas dan atap yang bentuknya segi empat.
Prisma segi empat mempunyai 8 titik sudut.
Prisma segi empat mempunyai 12 rusuk, 4 di antara rusuk tersebut adalah rusuk tegak.

Baca artikel detikedu, "Prisma : Sifat-sifat, Jenis, dan Rumus" selengkapnya https://www.detik.com/edu/detikpedia/d-5528323/prisma--sifat-sifat-jenis-dan-rumus.

Download Apps Detikcom Sekarang https://apps.detik.com/detik/

Semua sisinya berbentuk persegi, yang berjumlah 6 buah.
Semua rusuknya berukuran sama panjang.
Setiap diagonal bidang dan diagonal ruangnya memiliki ukuran yang sama panjang.
Setiap bidang diagonal berbentuk persegi panjang. (Untuk menentukannya harus menggunakan Phytagoras)
Memiliki 8 buah titik sudut.
Memiliki 12 buah rusuk, 4 diantaranya adalah rusuk tegak.

Volume = luas alas x tinggi prisma

Baca artikel detikjabar, "Prisma Segi Empat: Rumus, Ciri, dan Contoh Soalnya" selengkapnya https://www.detik.com/jabar/berita/d-6256680/prisma-segi-empat-rumus-ciri-dan-contoh-soalnya.

Download Apps Detikcom Sekarang https://apps.detik.com/detik/

Rumus Prisma Segiempat

V = Luas alas x t

Baca artikel detikedu, "Prisma : Sifat-sifat, Jenis, dan Rumus" selengkapnya https://www.detik.com/edu/detikpedia/d-5528323/prisma--sifat-sifat-jenis-dan-rumus.

Download Apps Detikcom Sekarang https://apps.detik.com/detik/

3. Prisma Segilima

Prisma segi lima adalah bangun ruang prisma yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk segi lima.

Ciri ciri prisma segi lima yaitu :
• Memiliki 7 sisi
• Memiliki 10 titik sudut
• Memiliki 15 rusuk
• Sisi alas dan sisi atas berbentuk segi lima
• Sisi tegak berbentuk persegi panjang

Rumus Prisma Segilima

4. Prisma Segienam

Prisma segi enam adalah bangun ruang prisma yang memiliki sisi alas dan sisi atas berbentuk segi enam.

Ciri ciri prisma segi enam yaitu :
• Memiliki 8 sisi
• Memiliki 12 titik sudut
• Memiliki 18 rusuk
• Sisi alas dan sisi atas berbentuk segi enam
• Sisi tegak berbentuk persegi panjang

Rumus Prisma Segienam

Jaring - Jaring Prisma

Limas

Limas dapat diartikan sebagai salah satu bangun ruang sisi datar yang dibatasi oleh sebuah sisi alas yang berupa segibanyak dan sisi-sisi tegak yang berbentuk segitiga.

Limas dikelompokkan menjadi beberapa kategori seperti limas segitiga, limas segi empat, limas segi lima, dan sebagainya.

Bentuk dan Sifat Limas

Baca artikel detikedu, "Mengenal Bentuk-bentuk Limas, Beserta Sifat dan Rumusnya" selengkapnya https://www.detik.com/edu/detikpedia/d-6436487/mengenal-bentuk-bentuk-limas-beserta-sifat-dan-rumusnya.

Download Apps Detikcom Sekarang https://apps.detik.com/detik/

Bentuk Dan Sifat Limas

1. Limas Segitiga

Adapun mengenai sifat-sifat limas segitiga, yaitu:

- Alas berbentuk segitiga
- Memiliki 3 buah sisi yang berbentuk segitiga
- Memiliki 6 buah rusuk
- Memiliki 3 rusuk yang ukurannya sama
- Memiliki titik puncak atas

Baca artikel detikedu, "Mengenal Bentuk-bentuk Limas, Beserta Sifat dan Rumusnya" selengkapnya https://www.detik.com/edu/detikpedia/d-6436487/mengenal-bentuk-bentuk-limas-beserta-sifat-dan-rumusnya.

Download Apps Detikcom Sekarang https://apps.detik.com/detik/

Adapun mengenai sifat - sifat limas segitiga yaitu :

2. Limas Segiempat

Adapun mengenai sifat - sifat limas segiempat yaitu :

3. Limas Segilima

Adapun mengenai sifat - sifat limas segilima yaitu :

4. Limas Segienam

Adapun mengenai sifat - sifat limas segienam yaitu :

5. Limas Segi-n

Adapun ciri-ciri limas segi-n sebagai berikut :

1. Memiliki 2n rusuk

2. Memiliki banyak sisi tergantung alasnya yaitu: satu sisi berbentuk persegi (bisa segi empat, segi lima, dll) berupa alas, empat sisi lainnya berbentuk segi tiga berdiri tegak dan membentuk sudut

3. Memiliki (n+1) bidang sisi

4. Memiliki (n+1) titik sudut

Jaring - Jaring Limas

Jaring - jaring Limas Segitiga

Jaring - jaring Limas Segiempat

Jaring - jaring Limas Segilima

Jaring - jaring Limas Segienam

Rumus Limas

Volume Limas

Luas Permukaan Limas

Tabung

Tabung adalah sebuah bangun ruang berbentuk prisma tegak beraturan yang alas dan tutupnya berupa lingkaran.

Ciri - Ciri Tabung

Tabung memiliki beberapa sifat, yaitu.

1. Memiliki 3 sisi, yaitu alas, tutup, dan selimut/selubung

2. Sisi alas dan tutupnya berbentuk lingkaran yang sama besar

3. Memiliki 2 rusuk yaitu rusuk atas dan rusuk bawah

4. Tinggi tabung merupakan jarak antara alas dan tutup tabung

5. Tidak memiliki titik sudut.

Unsur-Unsur Tabung

Bangun ruang tabung atau silinder memiliki beberapa unsur yang terdiri dari, sisi tabung, selimut tabung, jari-jari tabung, diameter tabung, dan tinggi tabung.

Jaring – Jaring Tabung

Berikut ini contoh jaring-jaring bangun ruang tabung.

Rumus Tabung

1. Volume Tabung

2. Luas Permukaan Tabung

Luas permukaan = luas alas + luas selimut + luas tutup

3. Luas Selimut Tabung

Luas selimut tabung = 2 .𝜋 .r .t

4. Luas permukaan tabung tanpa tutup

Luas tabung tanpa tutup = Luas alas + Luas selimut

= 𝜋r² + 2 𝜋 r t

5. Keliling Alas Atau Tutup Tabung

K = 2 𝜋 r

Kerucut

Kerucut merupakan sebuah bangun ruang yang memiliki satu buah titik sudut dan dua buah sisi.

Salah satu sisinya adalah alas kerucut yang berbentuk lingkaran, dan sisi yang lain merupakan selimut bangun kerucut.

Di bawah ini merupakan gambar bangun kerucut beserta keterangannya:

Keterangan:

r: jari-jari alas kerucut

s: garis pelukis kerucut

t: tinggi kerucut

Benda-benda dalam kehidupan sehari-hari dengan bentuk seperti pada gambar di atas antara lain nasi tumpeng, topi ulang tahun, dan caping.

Jaring - Jaring Kerucut

Pada dasarnya, setiap bangun ruang memiliki jaring-jaring atau kerangka penyusunnya yang berupa bidang. Begitu pula pada bangun ruang kerucut yang memiliki jaring-jaring dengan jumlah bidang sebanyak dua buah seperti pada gambar dibawah ini:

Ciri-Ciri Bangun Ruang Kerucut

1. Kerucut adalah bangun ruang berbentuk limas yang alasnya berbentuk lingkaran

2. Kerucut memiliki 2 sisi,

3. Kerucut memiliki 1 rusuk,

4. Kerucut memiliki 1 titik puncak,

5. Kerucut memiliki Jaring-jaring kerucut yaitu lingkaran dan segi tiga.

Unsur-unsur Bangun Ruang Kerucut

1. Sisi alasnya berbentuk lingkaran berpusat pada titik A.

2. AC disebut tinggi dari kerucut.

3. Jari-jari lingkaran alas, yaitu AB dan diameternya BB’ = 2AB.

4. Sisi miring BC disebut apotema atau disebut juga garis pelukis.

5. Selimut kerucut berupa bidang lengkung.

Sifat- Sifat Bangun Ruang Kerucut

1. Kerucut memiliki 1 sisi alas berbentuk lingkaran dan 1 sisi berbentuk bidang lengkung (selimut kerucut)

2. Kerucut memiliki 1 rusuk lengkung.

3. Kerucut tidak memiliki titik sudut.

4. Kerucut memiliki 1 titik puncak

Irisan kerucut

Selain kerangka atau jaring-jaring kerucut, terdapat pula sebuah istilah yang disebut “irisan kerucut”.

Irisan kerucut adalah lokus dari semua titik yang membentuk kurva dua dimensi dan terbentuk oleh irisan sebuah kerucut dengan sebuah bidang datar.

Irisan kerucut memiliki 4 (empat) jenis, yaitu:

1. Parabola

Irisan dengan bentuk parabola akan didapatkan apabila bidang datar memotong satu kerucut (Gambar.2 poin a)

2. Hiperbola

Irisan dengan bentuk hiperbola akan didapatkan apabila bidang datar memotong dua kerucut (Gambar.2 poin b)

3. Elips

Irisan dengan bentuk elips akan didapatkan apabila bidang datar memotong satu kerucut secara tidak tegak lurus dengan garis sumbu utama (Gambar.2 poin c)

4. Lingkaran

Irisan dengan bentuk lingkaran akan didapatkan apabila bidang datar memotong satu kerucut secara tegak lurus dengan garis sumbu utama (Gambar.2 poin d)

Rumus kerucut

Volume kerucut

Luas permukaan kerucut

Bola

Bola adalah bangun ruang yang hanya terdiri dari satu sisi lengkung saja. Hal tersebut membuat bola tidak memiliki rusuk maupun sudut. Unsur-unsur bola adalah titik pusat, jari-jari, diameter, volume, dan juga luas permukaan.

Artikel ini telah tayang di Kompas.com dengan judul "Unsur-unsur Bangun Ruang Bola", Klik untuk baca: https://www.kompas.com/skola/read/2022/01/10/184424069/unsur-unsur-bangun-ruang-bola?page=all.
Penulis : Silmi Nurul Utami
Editor : Silmi Nurul Utami

Kompascom+ baca berita tanpa iklan: https://kmp.im/plus6
Download aplikasi: https://kmp.im/app6

Bola ialah bangun ruang yang dibentuk oleh suatu lingkaran tak terhingga dengan jari-jari yang sama panjang serta berpusat pada satu titik dengan ukuran yang sama.

Sifat-Sifat Bangun Ruang Bola

Bola

Berikut ini merupakan sifat-sifat yang dimiliki oleh bangun ruang bola, antara lain:

1. Tidak memiliki titik sudut

2. Memiliki satu buah sisi

3. Mempunyai jari-jari yang enggak terhingga dan semua sama panjangnya

4. Memiliki satu buah titik pusat

Unsur-Unsur Bangun Ruang Bola

1. Diameter

Salah satu unsur dari bangun ruang bola adalah diameter.

Diameter merupakan garis lurus dari satu titik permukaan bola ke permukaan titik lainnya. Diameter bola dilambangkan dengan huruf "d". Nilai diameter adalah dua kali nilai jari - jari bola. Maka d = 2r atau r = ½ d.

2. Sisi Bola

Sisi bola merupakan salah satu unsur dari bangun ruang bola. Sisi bola dipahami sebagai sisi lengkung yang membungkus semua permukaan benda.

Nah, sisi bola membentuk permukaan yang melengkung. Di samping itu, sisi bola juga diartikan sebagai semua bagian luar dari bola.

3. Titik Pusat

Titik pusat merupakan unsur yang membentuk bangun ruang bola. Titik pusat terletak di tengah-tengah bola.

Titik pusat ialah titik dalam bola yang memiliki jarak sama dari segala permukaan bola.

Setiap semua garis lurus yang melewati titik pusat memiliki panjang yang sama.

4. Jari-Jari

Selain unsur di atas, jari-jari juga termasuk unsur yang membangun bola. Jari-jari dilambangkan dengan huruf "r".

Jari-jari bola merupakan garis lurus berpangkal di titik pusat dan berakhir pada permukaan bola.

Rumus - Rumus Bola

Volume Bola

Volume bola dapat dihitung dengan rumus:

Luas Permukaan Bola