1. Garis
Garis adalah suatu susunan titik-titik (bisa tak hingga) yang saling bersebelahan serta berderet memanjang ke dua arah (kanan/ kiri, atas/ bawah). Dalam garis tersebut terdapat pembelajaran mengenai kedudukan dua garis yang meliputi garis sejajar, garis berhimpit, garis berpotongan, dan garis bersilangan. Garis tidak memiliki ujung dan tidak memiliki pangkal.
Menurut bentuknya garis dibedakan menjadi 2 macam, yaitu:
- Garis vertikal: garis tegak lurus
- Garis horizontal: garis mendatar (sejajar horizon)
Ruas garis adalah kurva lurus yang berpangkal dan berujung karena terdapat titik pada pangkal dan ujungnya.
Sinar garis yaitu sebuah garis yang diawali dengan satu titik kemudian berlanjut berderet ke satu arah (ujung lainnya) membentang tak terbatas.
1.1 Garis Sejajar
Dua Garis Sejajar yaitu jika garis tersebut berada dalam satu bidang datar serta tidak akan pernah bertemu atau berpotongan apabila garis tersebut diperpanjang hingga tak berhingga.
Lambang dari garis sejajar yaitu (//)
Dua garis disebut saling sejajar apabila dua garis tersebut tberada pada satu bidang atau perpanjangannya tidak akan pernah berpotongan.
Adapun beberapa sifat dari garis sejajar, antara lain:
- Melewati suatu titik diluar garis, bisa dibuat tepat satu garis lain yang sejajar dengan garis tersebut.
- Apabila terdapat su atugaris yang memotong salah satu dari dua garis yang sejajar, maka garis tersebut akan memotong garis kedua.
- Apabila suatu garis sejajar dengan garis lainnya, maka kedua garis tersebut juga akan saling sejajar satu sama lain
1.2 Garis Berhimpit
Dua buah garis akan disebut berhimpit jika kedua garis tersebut mempunyai setidaknya dua titik potong.
Sebagai contohnya: jarum jam pada saat menunjukkan pukul 12 pas. Maka kedua jarum jam tersebut akan saling berhimpit.
1.3 Garis Berpotongan
Dua buah garis akan disebut berpotongan jika kedua garis tersebut mempunyai sutau titik potong atau biasa disebut dengan titik persekutuan.
1.4 Garis Bersilangan
Dua garis disebut bersilangan jika kedua garis tidak sejajar dan tidak berpotongan dan kedua garis terletak pada bidang yang berbeda.
1.5 Kedudukan Dua garis
Berikut adalah kedudukan dari dua garis, antara lain
- Dua garis atau lebih disebut saling sejajar jika garis-garis tersebut berada pada satu bidang datar serta tidak akan pernah bertemu atau berpotongan apabila garis tersebut diperpanjang hingga tak berhingga.
- Dua garis disebut akan saling berpotongan jika garis tersebut terletak pada satu bidang datar serta memiliki satu titik potong.
- Dua garis disebut saling berimpit jika garis tersebut berada pada satu garis lurus, sehingga hanya terlihat satu garis lurus saja.
- Dua garis disebut saling bersilangan jika garis-garis tersebut tidak berada pada satu bidang datar serta tidak akan berpotongan jika diperpanjang.
2. Sudut
Sudut merupakan hal yang dibentuk oleh pertemuan antara dua buah sinar ataupun dua garis lurus.
Sudut ini merupakan suatu daerah yang terbentuk dari sebuah sinar yang diputar pada pangkal sinar. Sudut dinotasikan dengan menggunakan simbol “∠”.
Sudut tersebut memiliki bagian bagiannya sendiri. Berikut bagian bagian pada sudut yaitu meliputi:
1. Kaki sudut ialah garis sinar yang digunakan untuk menciptakan sudut.
2. Titik sudut ialah titik potong atau titik pangkal yang digunakan garis sinar untuk saling berhimpitan.
3. Daerah sudut ialah ruang atau daerah yang terdapat di antara dua buah kaki sudutnya.
2.1 Macam - Macam Sudut
Berdasarkan besar sudutnya, sudut dibedakan menjadi:
1. Sudut lancip: sudut yang besar sudutnya antara 00 – 900 .
2. Sudut tumpul: sudut yang besar sudutnya antara 900 – 1800.
3. Sudut siku-siku: sudut yang besar sudutnya 900.
4. Sudut lurus: sudut yang besar sudutnya 1800
5. Sudut reflex: sudut yang besar sudutnya lebih dari 180º tapi kurang dari 360º.
2.2 Hubungan AntarSudut
Jika dua buah sudut digabungkan menjadi satu maka akan membentuk hubungan seperti di bawah ini:
1. Sudut Berpenyiku
Jika terdapat dua buah sudut yang saling berhimpitan serta membentuk sudut siku-siku, maka sudut yang satu akan menjadi sudut penyiku untuk sudut yang lain sehingga kedua sudut tersebut disebut sebagai sudut yang saling berpenyiku (komplemen).
Berikut adalah gambar untuk sudut berpenyiku:
2. Sudut Berpelurus
Jika terdapat dua buah sudut yang saling berhimpitan serta saling membentuk sudut lurus maka sudut yang satu akan menjadi sudut pelurus untuk sudut yang lainnya. Sehingga kedua sudut terebut dapat disebut sebagai sudut yang saling berpelurus (suplemen).
Berikut adalah gambar untuk sudut berpelurus:
3. Sudut Saling Bertolak Belakang
Dua sudut yang saling bertolak belakang memiliki besar sudut yang sama. Sudut tersebut letaknya saling membelakangi.
Contoh :
2.3 Hubungan Antar Sudut apabila Dua Garis Sejajar Dipotong Oleh Sebuah Garis Lurus
Perhatikan baik - baik pada gambar di bawah ini :
Berdasarkan gambar di atas kita dapat simpulkan bahwa dua buah garis sejajar akan membentuk hubungan sudut tertentu jika dipotong dengan garis lain. Adapun beberapa hubungan antar sudut yang akan terbentuk yaitu meliputi:
a. Sudut Sehadap (Sama Besar)
Hubungan antara dua sudut dapat dikatakan sehadap dan sama besar jika besar dan posisinya sama. Berdasarkan gambar diatas terdapat sudut sehadap yang terletak pada:
∠A = ∠E
∠B = ∠F
∠C = ∠H
∠D = ∠G
b. Sudut Dalam Berseberangan (Sama Besar)
Hubungan antara dua sudut dapat dikatakan dalam berseberangan dan sama besar jika posisinya berseberangan dan terletak di bagian dalam garis. Berdasarkan gambar diatas terdapat sudut dalam berseberangan yang terletak pada :
∠C = ∠E
∠D = ∠F
c. Sudut Luar Berseberangan (Sama Besar)
Hubungan antara dua sudut dapat dikatakan luar berseberangan dan sama besar jika posisinya berseberangan dan terletak di bagian luar garis. Berdasarkan gambar diatas terdapat sudut dalam berseberangan yang terletak pada:
∠A = ∠G
∠B = ∠H
d. Sudut Dalam Sepihak
Hubungan antara dua sudut dapat dikatakan dalam sepihak jika berada di bagian sisi yang sama dan terletak di bagian dalam garis. Sudut-sudut sepihak membentuk sudut 1800
Berdasarkan gambar diatas terdapat sudut dalam sepihak yang terletak pada:
∠D + ∠E = 1800
∠C + ∠F = 1800
e. Sudut Luar Sepihak
Hubungan antara dua sudut dapat dikatakan luar sepihak jika berada di bagian sisi yang sama dan terletak di bagian luar garis. Sudut-sudut sepihak membentuk sudut 1800
Berdasarkan gambar diatas terdapat sudut luar sepihak yang terletak pada:
∠B + ∠G = 1800
∠A + ∠H = 1800
f. Sudut Bertolak Belakang (Sama Besar)
Hubungan antara dua sudut dapat dikatakan bertolak belakang dan sama besar jika letaknya saling bertolak belakang.
Berdasarkan gambar diatas terdapat sudut bertolak belakang yang terletak pada:
∠A = ∠C
∠B = ∠D
∠E = ∠H
∠F = ∠G