Membandingkan Dan Mengurutkan Pecahan

Banding dan Urut Pecahan

Untuk membandingkan dan mengurutkan dua atau lebih pecahan, terdapat beberapa cara:

• Cara 1: Menyamakan penyebut
• Cara 2: Mengubah ke desimal 

CONTOH 1

Urutkanlah pecahan berikut dari yang terkecil: ²⁄₅ ; ¹⁄₆ ; ³⁄₁₀ ; ⁴⁄₁₅

PEMBAHASAN 

Cara 1: Menyamakan penyebut 

Diketahui:

pecahan: ²⁄₅ ; ¹⁄₆ ; ³⁄₁₀ ; ⁴⁄₁₅

_{penyebut : 5 , 6, 10, 15} 

 

_Ditanya:

• urutan pecahan dari terkecil=..?
  

 Dijawab:
Kita gunakan KPK untuk menyamakan penyebut-penyebut di atas.

Faktorisasi Prima

• $5=5$
• $6=2\times 3$
• $10=2\times 5$
• $15=3\times 5$

KPK $=2\times 3\times 5=30$

Sehingga, pecahan menjadi

Faktorisasi Prima

• $5=5$
• $6=2\times 3$
• $10=2\times 5$
• $15=3\times 5$

KPK $=2\times 3\times 5=30$

Sehingga, pecahan menjadi

 

 ²⁄₅ = ¹²⁄₃₀ ; ¹⁄₆ = ⁵⁄₃₀ ; ³⁄₁₀ = ⁹⁄₃₀ ; ⁴⁄₁₅ = ⁸⁄₃₀ 

 

urutan pecahan terkecil adalah :

 

 ¹⁄₆=⁵⁄₃₀ ; ⁴⁄₁₅=⁸⁄₃₀ ; ³⁄₁₀=⁹⁄₃₀ ; ²⁄₅=¹²⁄₃₀

 

_{CARA MEMBANDINGKAN PECAHAN} 

_{Metode 1: Untuk penyebut yang sama, hanya membandingkan pembilangnya.} 

_CONTOH

 _{¹⁄3 < ²⁄3  karena 1< 2}

Metode 2: Untuk penyebut yang berbeda, menyamakan penyebut terlebih dahulu lalu membandingkan pembilangnya. Cara menyamakan penyebut:

 

Cara I: Mengalikan atau membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan bulat yang sama hingga penyebutnya sama

 

Cara II: Penyebutnya sama-sama dibuat menjadi KPK dari penyebutnya.

 

CONTOH:

 ¹⁄₄ dibandingkan ¹⁄_{6  KPK  dari 4 dan 6 = 12}

_{¹⁄4 dibandingkan ¹⁄6 <=> ^1x3⁄4x3=³⁄12 dibandingkan ^1x2⁄6x2=²⁄12}

  _{¹⁄4=³⁄12 > ¹⁄6=²⁄12}