Himpunan Bagian

Himpunan Bagian didefinisikan sebagai suatu himpunan yang semua anggotanya termuat dalam suatu himpunan lain. Dilambangkan sebagai: " $\subset$ " dan " $\supset$ "

Contoh:

$A = {2, 3, 5} dan B = {1, 2, 3, 4, 5}$

PEMBAHASAN.

Seluruh anggota himpunan A termuat di himpunan B, maka: $A \subset B$ (himpunan A bagian dari himpunan B).

Atau boleh juga memakai lambang sebaliknya menjadi: $B \supset A$ (himpunan B memuat bagian, yakni himpunan A).

A. Menghitung Bagian dari Suatu Himpunan

Metode Manual untuk Banyak Himpunan.

Ini merupakan teknik dasar menyelesaikan banyak himpunan bagian dan mengerti apa saja anggota bagian-bagiannya.

Contoh:

$X = {a, b, c}$

maka banyak himpunan bagian...

PEMBAHASAN.

Diketahui: $X = {a, b, c}$ ; $n (X) = 3$ .

Ditanya:

H B = \dots ?

Metode Manual

Pasangan ➖ $\emptyset$

$\emptyset$ ${}$

${}$

Rumus Banyak Himpunan Bagian

HB = 2⒩

Keterangan: $H B$

$H B$ = banyak himpunan bagian $n (X)$

$n (X)$ = banyak anggota suatu himpunan

Mari kita coba dengan contoh...

$X = {a, b, c}$

$maka banyak himpunan bagian...$

PEMBAHASAN.

Diketahui: $X = {a, b, c}$ ; $n (X) = 3$ .

Ditanya: $H B = \dots ?$

$H B = \dots ?$

$H B = \dots ?$ $H B = \dots ?$

$H B = \dots ?$

maka banyak himpunan bagian...

PEMBAHASAN.

Diketahui: $X = {a, b, c}$ ; $n (X) = 3$ .

Ditanya:

H B = \dots ?

Dijawab:

$H B = \dots ?$

$H B = \dots ?$ $H B = \dots ?$

$H B = \dots ?$ $\emptyset$

$H B = \dots ?$

2nn

Contoh:

X={a,b,c}

Metode Manual

Pasangan ➖ ∅ I II III

{a,b,c} = {} {a} {a,b} {a,b,c}

{b} {a,c}

{c} {b,c}

Jumlah = 1 3 3 1 = 8 (jumlah himpunan bagian)

Quick Formula A

Rumus Banyak Himpunan Bagian

HB = 2⒩

Keterangan:

HB = banyak himpunan bagian

(n) = banyak anggota suatu himpunan

$X = {a, b, c}$

Pasangan ➖ $\emptyset$

$\emptyset$ ${}$

${}$

${}$

${}$

${}$

Keterangan: $H B$

$H B$ = banyak himpunan bagian $n (X)$

$n (X)$ = banyak anggota suatu himpunan